Архив рубрики: LEGO Power Functions

Конструкции из LEGO Technic с использованием моторчиков и блоков управления совместимых с LEGO Power Functions.

Шагоход на Лямбда механизмах Чебышёва

Историю про создание шагохода или стопохода, как называл его Пафнутий Львович Чебышёв можно найти в интернете. Эта статья про реализацию этого механизма из конструктора типа LEGO.

Фамилия математика очень известна и механизм интересный, поэтому я решил построить такой шагоход. Вместе с другими конструкциями шагоходов получились соревнования или тесты. Об этом будет в следующей статье.

Конструкция не очень сложная. Получилось удачно компактно расположить мотор, шестерни и сами Лямбда механизмы. Сами ноги можно сделать немного короче, но тогда обе пары ног нужно соединять перемычками сверху, над батарейным блоком.

Видеоролик — инструкцию по сборке я выложил на Ютуб.

https://youtu.be/lFoqmTX-muI

Если хотите быструю сборку, то смотрите короткий ролик.

https://youtube.com/shorts/qYCZEByce3U

Если не будет открываться, сообщите. Выложу ещё на какую-нибудь площадку.

В соревнованиях шагоходов, эта конструкция победила в номинации «Грациозность».

НомВнешний видНазваниеКоличество
1Балка 15, толстая прямая. ID: 648714
2Балка 11, толстая прямая. ID: 642906 (на усы 2шт)
3Балка 9, толстая прямая.  ID: 642892
4Балка 7, толстая прямая. ID: 325249
5Балка 5, толстая прямая. ID: 323166
6Балка 9 с перпендикулярными отверстиями.4
7Балка угловая (уголок) 3х7. ID: 421601
8Угловая балка (уголок) 3х5. ID: 325268
9Угловая балка (уголок) 2х4. ID: 421372
10Двойная угловая балка (двойной уголок) 3х7. ID: 414862
11Штифт на 3 с отверстием (двойной штифт с отверстием). ID: 448743
12Угловая балка 3х3 с штифтами (угловая балка с четырьмя штифтами). ID: 491302
13Штифт с отверстием. ID: 654877
14Балка 3 с штифтами (балка 3 с четырьмя штифтами). ID: 654894
15Ось7 (длиной 7). ID: 442941
16Ось 5 (длиной 5). ID: 320734
17Ось 3 (длиной 3). ID: 45192
18Ось 2 (длиной 2)ID: 320621
19Блок с двумя крестами (крестообразными отверстиями). ID: 421424
20Муфта. ID: 427985
21Червяк (длинный). ID: 4716 (32905)1
22Не знаю названия на русском (блок с крестовыми отверстиями 2х2х2). ID: 421931
23Штифт 3 синий не крутящийся (с выступами). ID: 4292418
24Штифт-ось синий (штифт-крестик, штифт-полуось, не крутящийся). ID: 430936
25Штифт 2 крутящийся (короткий, бесфрикционный, без выступов). ID: 36738
26Штифт 2 не крутящийся (короткий, с выступами, фрикционный). ID: 6133218
27Штифт-ось крутящийся (без выступов, бесфрикционный). ID: 65624
28Штифт на 1/2 (переход на систем). ID: 42742
29Панель правая 3х7 (крылышко). ID: 643911
30Панель левая 3х7 (крылышко). ID: 646831
31Пластина систем 2х4. ID: 30201
32Шестерня 24 зуба. ID: 245053
33L мотор. ID: 880031
34Блок управления (батарейный блок).1

Названия деталей на русском отличаются на разных сайтах. Для детали под номером 22 я не нашёл нормального названия. Детали под номером 6 вроде нет стандартной LEGO, поэтому не указал каталожного номера.

Размещаю пару фотографий. По ним можно практически без инструкции собрать.

Лямбда механизм Чебышёва для шагохода

Математик Пафнутий Львович Чебышёв занимался не только фундаментальной наукой, но и прикладными задачами. Кроме прочего он изучал и рассчитывал механизмы. Наблюдая движение Лямбда механизма, на основе которого построен стопоход, ощущаешь математическую красоту. Я не буду даже упоминать про способы математического анализа механизмов. Предлагаю просто приглядеться к результату изысканий математика.

Назван механизм в честь греческой буквы лямбда «λ» из-за внешнего сходства, второе название механизм Чебышёва. Это четырёхзвенный механизм, расстояние между опорными точками тоже является звеном. Соотношение длин звеньев показано на схеме. Собрать этот механизм из LEGO Technic точно получится.

Посмотрите короткое видео про Лямбда механизм Чебышёва и проверку реализации из LEGO.

На Дзене: Лямбда механизм из ЛЕГО для преобразования вращательного движения в прямолинейное.| Дзен

На Ютубе: https://youtube.com/shorts/Zzj7jKTy9gw?si=JvYl9RqWWShB5i0L

Наблюдая траекторию, видно, что есть длинный участок прямолинейного движения. Почти прямолинейного движения! Участок с почти прямолинейным движением длится больше половины оборота привода с вращательным движением. Метки ставятся через равные промежутки времени. На верхнем выпуклом участке траектории мало меток, значит этот путь проходит быстрее чем прямолинейный участок, на котором больше меток.

Пафнутий Львович Чебышёв заметил, что траектория движения похожа на траекторию движения ноги лошади, и если рассматривать совместное движение двух механизмов как двух ног, то будут участки, когда обе ноги на земле.

Если сравнивать с движением ноги лошади, то «копыта» повернуты вверх. Для нас с Пафнутием Львовичем это не преграда. Он построил стопоход, а мы называем шагоход.

Ставим два одинаковых Лямбда механизма и с помощью П-образной конструкции делаем ноги направленные вниз. Этого результата достаточно для постройки шагохода. Но есть ещё одно замечательное свойство Лямбда механизма Чебышёва.

Сам механизм не симметричный, а траектория движения абсолютно симметричная по вертикали (относительно вертикальной оси).

Поэтому можно соединить П-образной конструкцией зеркально расположенные Лямбда механизмы. Это позволяет компактнее расположить привод механизмов и сделать короче корпус шагохода.

Три коротких видео про особенности Лямбда механизма Чебышёва

на Ютубе: Лямбда механизм Чебышёва. Фишка 1. Ютуб

Лямбда механизм Чебышёва. Вторая фишка. Ютуб

Лямбда механизм Чебышёва. Третья фишка. Ютуб

на Дзене: Лямбда механизм Чебышёва. Фишка 1. Дзен

Лямбда механизм Чебышёва. Вторая фишка. Дзен

Лямбда механизм Чебышёва. Третья фишка. Дзен