Лямбда механизм Чебышёва для шагохода

Математик Пафнутий Львович Чебышёв занимался не только фундаментальной наукой, но и прикладными задачами. Кроме прочего он изучал и рассчитывал механизмы. Наблюдая движение Лямбда механизма, на основе которого построен стопоход, ощущаешь математическую красоту. Я не буду даже упоминать про способы математического анализа механизмов. Предлагаю просто приглядеться к результату изысканий математика.

Назван механизм в честь греческой буквы лямбда «λ» из-за внешнего сходства, второе название механизм Чебышёва. Это четырёхзвенный механизм, расстояние между опорными точками тоже является звеном. Соотношение длин звеньев показано на схеме. Собрать этот механизм из LEGO Technic точно получится.

Посмотрите короткое видео про Лямбда механизм Чебышёва и проверку реализации из LEGO.

На Дзене: Лямбда механизм из ЛЕГО для преобразования вращательного движения в прямолинейное.| Дзен

На Ютубе: https://youtube.com/shorts/Zzj7jKTy9gw?si=JvYl9RqWWShB5i0L

Наблюдая траекторию, видно, что есть длинный участок прямолинейного движения. Почти прямолинейного движения! Участок с почти прямолинейным движением длится больше половины оборота привода с вращательным движением. Метки ставятся через равные промежутки времени. На верхнем выпуклом участке траектории мало меток, значит этот путь проходит быстрее чем прямолинейный участок, на котором больше меток.

Пафнутий Львович Чебышёв заметил, что траектория движения похожа на траекторию движения ноги лошади, и если рассматривать совместное движение двух механизмов как двух ног, то будут участки, когда обе ноги на земле.

Если сравнивать с движением ноги лошади, то «копыта» повернуты вверх. Для нас с Пафнутием Львовичем это не преграда. Он построил стопоход, а мы называем шагоход.

Ставим два одинаковых Лямбда механизма и с помощью П-образной конструкции делаем ноги направленные вниз. Этого результата достаточно для постройки шагохода. Но есть ещё одно замечательное свойство Лямбда механизма Чебышёва.

Сам механизм не симметричный, а траектория движения абсолютно симметричная по вертикали (относительно вертикальной оси).

Поэтому можно соединить П-образной конструкцией зеркально расположенные Лямбда механизмы. Это позволяет компактнее расположить привод механизмов и сделать короче корпус шагохода.

Три коротких видео про особенности Лямбда механизма Чебышёва

на Ютубе: Лямбда механизм Чебышёва. Фишка 1. Ютуб

Лямбда механизм Чебышёва. Вторая фишка. Ютуб

Лямбда механизм Чебышёва. Третья фишка. Ютуб

на Дзене: Лямбда механизм Чебышёва. Фишка 1. Дзен

Лямбда механизм Чебышёва. Вторая фишка. Дзен

Лямбда механизм Чебышёва. Третья фишка. Дзен

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *